Simetrías

Existe una máxima en física (más bien en ciencia), un axioma base necesario y es que, bajo un experimento reproducible ha de dar el mismo valor sea donde sea (lugar) y sea cuando sea (tiempo).

Este axioma (bueno, estos dos) es lo que se denomina simetrías.

Una simetría da el mismo valor bajo una traslación en alguno (o varios de sus ejes), así, el que un experimento de lo mismo (o que una formula de lo mismo) en todos los lugares es una simetría espacial en la cual se traslada en los ejes. O que los resultados sean los mismos en un tiempo y luego den exactamente lo mismo en otro, es una simetría temporal.

Las simetrías hacen los sistemas sean intercambiables por el mero hecho de valer lo mismo.

Existen dos grupos de simetrías, las continuas y las discretas. Una simetría es continua cuando podemos aplicar una función continua (en un intervalo, que puede ser infinito) frente a lo que queremos modificar. Así, por ejemplo, una traslación es una función continua que podemos aplicar como simetría espacial, con lo que esta simetría es continua.

Una simetría discreta es aquella que sucede solo bajo ciertos valores. Esto es algo más matemático pero fácilmente entendible si, por ejemplo consideramos un triángulo no como conjunto (sus tres lados), sino como tres puntos y sus vectores por separado. Si queremos conservar la forma del triángulo (es decir, que sea un triángulo con la misma orientación y forma) tendremos que moverlo y rotarlo ángulos determinados (2pi/lados radianes). Es sencillo de entender.

Las simetrías son tres, C, P, T. C de carga electrica (una partícula tiene la misma carga que su opuesta). P de paridad (transformación espacial) y T de temporal (transformación de tiempo). Dependiendo de lo que hagamos, de la función, las simetrías son combinaciones de estas tres básicas, así una simetría TP es una traslación en espacio y tiempo o una simetría CPT es un cambio de carga, en el espacio y el tiempo.

Al final no es más que funciones algebraicas de toda la vida que aplicamos a grupos algebraicos, es decir, funciones matemáticas sobre ecuaciones físicas (que son también matemáticas y por eso funcionan tan bien). Y como son funciones algebraicas (continuas o no) al final podemos trasladar todo esto a matrices y a calculo de matrices (la base del algebra tan odiada pero tan necesaria). Todo muy sencillo y coherente, al fin y al cabo.

Antes de que algún purista me salte (recordad que yo hago introducciones a temas), existen “violaciones” a estas simetrías, a la simetría CP (tiempo y espacio) con el tema de la desintegración de ciertas partículas elementales que no cumplen que por cada partícula hay una antipartícula y que se intenta resolver a través de la teoría de cuerdas gracias a la propagación de energía en otras dimensiones pero que aun esta todo en fase de estudio.

Commentarios