Vientos alrededor del ojo de una tormenta

Continuando “los sábados están hechos para las matemáticas” y teniendo en cuenta que la otra vez os hable de lo falsas que son las fuerzas centrifuga y centripeta al ser un cambio de coordenadas de forma diferencial, hoy os quiero hablar de los vientos alrededor del centro de una tormenta como caso practico.

Primero un poco de física atmosférica básica para que os pongáis en situación y no es más que entender que es un anticiclón o una borrasca. Ambos elementos se refieren a variaciones de la presión atmosférica en puntos concretos. Así un anticiclón es una zona con altas presiones con un punto donde la presión es máxima y, una borrasca, es justamente lo contrario, una zona con bajas presiones.

Recordad que “presión normal” se considera a 1 atmosfera o a 1000 bares.

Me imagino que, si veis el tiempo en las noticias, tendréis el culo pelado de ver como se mueven estos elementos y como sus brazos rotan alrededor del punto central que os indico. Ahora vamos a ver el porque de todo esto.

Antes de nada, me imagino que sabréis que cuando hay un diferencial de algo (un punto donde hay mucho y otro donde hay poco cercanos), la naturaleza tiende a homogeneizar el asunto pasando de donde hay más a donde hay menos de forma que se equilibren (al contrario que pasa en esta sociedad con el dinero gracias al capitalismo).

Si consideramos el ojo de una tormenta, que es, simplemente una zona particular de la borrasca donde hay muy bajas presiones, como son bajas presiones, esta absorbe el aire de alrededor a fin de aumentar la presión dentro.

Obviamente, la dirección de rotación de la Tierra hace que la velocidad angular de esta apunte al norte. Supongamos que esta velocidad angular es \Omega y, obviamente, por lo que velocidad angular significa es paralela al eje de rotación.

En cualquier punto P, \Omega lo podemos expresar con sus componentes tangenciales a la superficie de la Tierra. Recordad que la Tierra es esférica y las coordenadas mejor usadas son esféricas. Esto es importante.

Así tenemos que:

\Omega (P) = \Omega_{T} (P) + \Omega_{N} (P)

Donde \Omega_{T} es la parte tangencial y \Omega_{N} es su parte normal. Sencillo y sino, mirad el dibujo (el mal dibujo).

Como hemos visto el otro día, en P (que por comodidad lo suponemos en el hemisferio norte, nada más) tenemos que la fuerza de Coriolis es:

C=-2\Omega(P) \times v

Esta fuerza de Coriolis actua junto a la velocidad v (por eso el producto vectorial) la cual la podemos descomponer en su normal y su tangencial, con lo que:

C=-2\Omega_{T}(P) \times v - 2\Omega_{N}(P) \times v = C_{T}+C_{N}

Y ahora, usaremos la magia de la física que, como he dicho muchas veces es que un físico interpreta las ecuaciones para saber que es lo que esta pasando aquí.

El caso es que la fuerza de Coriolis la hemos descompuesto en dos, la normal y la tangencial. Por simple observación, la normal se puede despreciar porque el aire no se mueve mucho de forma horizontal para el punto (recordad, que estamos sobre la superficie terrestre y horizontal es “arriba”).

La tangencial es otro cantar. Primero sabemos, por ser producto vectorial que esta orientada 90 grados en el sentido de las agujas del reloj respecto a v -vector-), por lo que las partículas, lo que pille esta siendo absorbido hacia el centro (igual para una borrasca) pero con una desviación hacia la derecha por Coriolis de forma, que por culpa de Coriolis, para llegar al centro lo hacen por un recorrido en forma de espiral. Y hasta aqué es donde un físico interpreta las ecuaciones.

Y ahora un poco de definición tonta. Si tenemos los anticiclones que son los que expulsan el aire por exceso de presión y Coriolis (en cada hemisferio para su lugar) lo contrario, las borrascas, también se llaman ciclones.

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